Bài tập Toán Lớp 2 bồi dưỡng học sinh giỏi - Các dạng bài tập toán tìm x từ cơ bản đến nâng cao

Các dạng bài tập toán tìm x lớp 2 từ cơ bản đến nâng cao
(BD HS GIỎI LỚP 2)
Giải toán tìm thành phần chưa biết được chia làm 2 dạng:
1) Dạng cơ bản:
Giải dạng toán trên dựa theo quy tắc tìm thành phần chưa biết của 4 phép tính, cụ thể như sau:
+ Phép cộng:
* x + b = c
* a + x = c
Quy tắc để tìm x: Số hạng = Tổng – Số hạng
+ Phép trừ:
* x - b = c
* a - x = c
Quy tắc để tìm x: Số bị trừ = Hiệu + Số trừ
Số trừ = Số bị trừ – Hiệu
+ Phép nhân:
* x x b = c
* a x x = c
Quy tắc để tìm x: Thừa số = Tích : Thừa số
+ Phép chia:
* x : b = c
* a : x = c
Quy tắc để tìm x: Số bị chia = Thương x Số chia
Số chia = Số bị chia : Thương
Dạng này trong chương trình được biên soạn rất kĩ, việc tổ chức thực hiện của giáo viên và học sinh khá thuận lợi.
2) Dạng nâng cao
a) Dạng bài tìm thành phần chưa biết mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 số, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số.
Ví dụ: Tìm x biết:
x : 3 = 28 : 4
b) Các bài tìm x mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính.
Ví dụ: Tìm x biết:
x + x + 6 = 14
c) Bài tìm x mà là biểu thức có dấu ngoặc đơn.
Ví dụ: Tìm x:
(x + 1) + (x + 3) +( x + 5) = 30
d) Bài toán tìm x có lời văn.
Ví dụ: Tìm một số biết rằng khi thêm số đó 15 rồi bớt đi 3 thì bằng 6. Tìm số đó?
e) x là số tự nhiên nằm chính giữa hai số tự nhiên khác.
Ví dụ:
10 < x < 12 hoặc 13 < x + 7 < 18
g) Tìm x bằng cách thử chọn
Ví dụ: Tìm x biết: x + x < 2
Mời các em cùng đi sâu vào các ví dụ và kết quả phân tích sau để hiểu sâu hơn:
II. Phương pháp:
Giáo viên có thể vận dụng nhiều phương pháp trong quá trình giải toán nhưng thông thường theo các bước sau:
Bước 1: HS nêu tên gọi thành phần phép tính.
Bước 2: GV phân tích điểm mấu chốt.
Bước 3: HS nêu quy tắc tìm x theo thành phần tên gọi.
Bước 4: Thay kết quả x vừa tìm được thử lại đúng – sai.
III. Các dạng toán minh họa:
1. Dạng cơ bản: Gồm các dạng bài tập sau:
Ví dụ 1: Tìm x biết:
x + 5 = 20
x = 20 - 5
x = 15
Ví dụ 2: Tìm x:
x - 7 = 9
x = 9 + 7
x = 16
Ví dụ 3: Tìm x:
4 x x = 28
x = 28 : 4
x = 7
Ví dụ 4: Tìm x:
45 : x = 5
x = 45 : 5
x = 9
GV cần hướng dẫn học sinh nắm vững những dạng toán tìm thành phần chưa biết cơ bản nêu trên dựa vào các quy tắc tìm thành phần chưa biết ứng với mỗi dạng bài tập. Vì vậy, GV cho HS nắm chắc tên gọi thành phần chưa biết, nhớ quy tắc cách tìm mỗi thành phần và thử lại kết quả vừa tìm được.
2. Dạng nâng cao:
2.1. Dạng bài tìm thành phần chưa biết mà vế trái là tổng, hiệu, tích, thương của một số với 1 số, vế phải là một tổng, hiệu, tích, thương của hai số:
Ví dụ 1: Tìm x:
x : 2 = 50 : 5
x : 2 = 10 (Tìm thương vế phải trước)
x = 10 x 2 (Áp dụng quy tắc - Tìm số bị chia)
x = 20 (Kết quả)
Ví dụ 2: Tìm x
x + 7 = 3 x 8
x + 7 = 24 (Tính tích vế phải trước)
x = 24 – 7 (Áp dụng quy tắc - Tìm số hạng)
x = 17 (Kết quả)
Ví dụ 3: Tìm x:
x : 2 = 12 + 6
x : 2 = 18 (Tính tổng vế phải trước)
x = 18 : 2 (Áp dụng quy tắc -Tìm số bị chia)
x = 9 (Kết quả)
Ví dụ 4: Tìm x:
45 – x = 30 - 18
45 – x = 12 (Tính hiệu vế phải trước)
x = 45 - 12 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ)
x = 33 (Kết quả)
2.2. Các bài tìm x mà vế trái là biểu thức có 2 phép tính:
Ví dụ 1: Tìm x:
100 – x – 20 = 70
100 – x = 70 +20 (Tính 100 – x trước – Tìm số bị trừ)
100 – x = 90 (Tính tổng vế phải trước)
x = 100 – 90 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ)
x = 10 (Kết quả)
Ví dụ 2: Tìm x:
x + 28 + 17 = 82
x + 28 = 82 – 17 (Tính tổng 28 + 17 vế trái trước – Tìm số hạng)
x + 28 = 65 (Tính hiệu vế phải trước)
x = 65 – 28 (Áp dụng quy tắc – Tìm số hạng)
x = 37 (Kết quả)
Hoặc:
Ví dụ 3: Tìm x:
x x 3 – 5 = 25
x x 3 = 25 + 5 (Tính x x 3 trước – Tìm số bị trừ)
x x 3 = 30 (Tính tổng vế phải trước)
x = 30 : 3 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số)
x = 10 (Kết quả)
Ví dụ 4: Tìm x:
10 x 4 – x = 10
40 – x = 10 (Tính 10 x 4 trước – Tìm số bị trừ)
x = 40 – 10 (Áp dụng quy tắc – Tìm số trừ)
x = 30 (Kết quả)
Ví dụ 5: Tìm x:
10 : x x 5 = 10
10 : x = 10 : 5 (Tính 10 : x trước – Tìm thừa số)
10 : x = 2 (Tính thươngvế phải trước)
x = 10 : 2 (Áp dụng quy tắc – Tìm số chia)
x = 5 (Kết quả)
Ví dụ 6: Tìm x:
x + x + 4 = 20
x x 2 + 4 = 20 (Chuyển phép cộng thành phép nhân khi cộng có nhiều số hạng giống nhau)
x x 2 = 20 – 4 (Tính x x 2 trước – Tìm số hạng)
x x 2 = 16 (Tính hiệu vế phải trước)
x = 16 : 2 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số)
x = 8 (Kết quả)
Ví dụ 7: Tìm x:
x + x x 4 = 25
x x 5 = 25 (Tính x + x x 4 trước, vận dụng cách tính khi cộng, nhân có nhiều số hạng, thừa số giống nhau)
x = 25 : 5 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số)
x = 5 (Kết quả)
2.3. Bài tìm x mà là biểu thức có dấu ngoặc đơn.
Ví dụ 1: Tìm x:
100 - (x - 5) = 90
(x - 5) = 100 - 90 (Thực hiện dấu ngoặc đơn trước – Tìm số trừ)
x - 5 = 10 (Tính hiệu vế phải)
x = 10 + 5 (Áp dụng quy tắc – Tìm số bị trừ)
x = 15 (Kết quả)
Ví dụ 2: Tìm x:
x + x + x – (x + x) = 29 + 43
x + x + x – (x + x) = 72 (Tính tổng vế phải trước)
x x 3 – x x 2 = 72 (Chuyển phép cộng thành phép nhân. Vì phép cộng có các số hạng bằng nhau.)
x x 1 = 72 (Tính hiệu vế trái)
x = 72 : 1 (Áp dụng quy tắc – Tìm thừa số)
x = 72 (Kết quả)
Ví dụ 3: Tìm x:
(x + 1) + (x + 3) + (x + 5) = 30
(x + x + x) + (1 + 3 + 5) = 30 (ta nhóm chữ số x một vế, các số nhóm lại một vế)
Giảng: (x + x + x) Ta chuyển từ phép cộng thành phép nhân x x 3. Vì phép phép cộng có các số hạng bằng nhau.
(1 + 3 + 5) Tính tổng bằng 9;
Ta có:
x x 3 + 9 = 30
x x 3 = 30 – 9 (Tính x x 3 trước - Tìm số hạng)
x x 3 = 21 (Tính hiệu vế phải)
x = 21: 3 (Áp dụng quy tắc - Tìm thừa số)
x = 7 (Kết quả)
Ví dụ 4: Tìm x:
(x + 0) + (x + 1) + (x + 2) + + (x + 4) = 20
(x + x + x + + x) + (0 + 1 + 2 + + 4) = 20 (ta nhóm chữ x một vế, các số một vế)
Tổng A = 0 + 1 + 2 + + 4
A lập thành một dãy số cách đều có khoảng cách bằng 1
Số số hạng = (số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1 (Công thức)
số hạng = (4 - 0) : 1 + 1 = 5 (số hạng) (Thế vào)
Tổng A = (số đầu + số cuối) x số số hạng : 2 (Công thức)
Tổng A = (0 + 4) x 5 : 2 = 10 (Thế vào)
Từ bài toán trên ta có:
x x 5 + 10 = 20
x x 5 = 20 – 10 (Tính x x 5 trước - Tìm số hạng)
x x 5 = 10 (Tính hiệu vế phải)
x = 10 : 5 (Áp dụng quy tắc - Tìm thừa số)
x = 2 (Kết quả)
Lưu ý: Đối với ví dụ trên ta cần phải nhớ 2 công thức.
2.4. Bài toán tìm x có lời văn:
Ví dụ 1: Cho một số biết rằng khi thêm số đó 12 rồi bớt đi 4 thì bằng 9. Tìm số đó?
Cách 1:
Bước 1: Lập bài toán tìm x
Gọi x là số cần tìm
Dựa vào bài toán ta có: x + 12 – 4 = 9
Bước 2: Trong bài toán x + 12 – 4 = 9
x + 12 = 9 + 4 (Tính x + 12 trước – Tìm số bị trừ)
x + 12 = 13 (Tính hiệu vế phải trước)
Bước 3: x = 13 – 12 (Áp dụng quy tắc - Tìm số hạng)
x = 1 (Kết quả)
Bước 4: Thử lại (Thay x = 1) kiểm tra kết quả đúng - sai
* Tóm lại:
- Với dạng Toán tìm thành phần chưa biết (hay tìm x) này yêu cầu học sinh học thuộc quy tắc tìm thành phần chưa biết (số hạng, thừa số, số chia, số bị chia, ...)
- Giải quyết 1 vế (ở đây là vế phải, hay vế trái tùy theo bài) đưa về dạng cơ bản rồi áp dụng quy tắc.
IV. Các em cùng tham khảo và luyện các bài tập lớp 2 sau:
Chuyên mục: Toán nâng cao lớp 2
(Dạng tìm x,y )
Bài 1: Tìm x biết
a) x + 12 = 46
b ) 42 + x = 87
c) x + 26 = 12 + 17
d) 34 + x = 86 – 21
Bài 2: Tìm x biết
a) x – 17 = 23
b ) x – 15 = 21 + 49
c) x – 34 = 67 – 49
Bài 3: Tìm x biết
a) 17 – x = 12
b) 72 + 12 – x = 48 c) 28 + 26 – x = 67 – 39
Bài 4: Tìm y biết
a) y + 56 = 56 – y b) 48 - y = 48 + y
* Bàn luận:
- Với dạng này yêu cầu học sinh học thuộc quy tắc tìm 1 thành phần chưa biết (số hạng, thừa số, số chia, số bị chia...)
- Giải quyết 1 vế ( ở đây là vế phải ) đưa về dạng cơ bản rồi áp dụng quy tắc.