Sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học phát huy tính tích cực của học sinh trong môn Toán

1. MỞ ĐẦU.
 	1.1. Lý do chọn đề tài : 
Đất nước ta đã và đang trên đà phát triển công nghiệp hóa hiện đại hóa, vấn đề chất lượng nguồn lực con người là vấn đề rất cần được quan tâm. Đổi mới phương pháp giảng dạy là một trong những yêu cầu cấp thiết đối với ngành giáo dục nhằm nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo, là sự sống còn của mỗi cơ sở đào tạo. Phương pháp giảng dạy là yếu tố quan trọng và ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng đào tạo. Một phương pháp giảng dạy khoa học, phù hợp sẽ tạo điều kiện để giáo viên, và người học phát huy hết khả năng của mình trong việc truyền đạt, lĩnh hội kiến thức và phát triển tư duy. Một phương pháp giảng dạy khoa học sẽ làm thay đổi vai trò của người thầy đồng thời tạo nên sự hứng thú, say mê và sáng tạo của người học.
Phương pháp giảng dạy truyền thống là phương pháp mà trong đó chủ yếu là thầy nói – trò nghe. Khi thực hiện phương pháp này, học sinh thường phải ngồi nghe liên tục trong một khoảng thời gian dài, giáo viên dạy giáo viên biết mọi thứ và học sinh không biết gì; giáo viên suy nghĩ và học sinh buộc phải nghĩ theo cách của giáo viên; giáo viên nói và học sinh lắng nghe; giáo viên quyết định và học sinh viên phải làm theo. Nhìn chung, giáo viên là chủ thể còn học sinh là khách thể của quá trình dạy – học. Giáo viên quan tâm trước hết đến việc truyền đạt kiến thức, hướng đến mục tiêu làm cho học sinh hiểu và ghi nhớ kiến thức. Phương pháp này ít quan tâm đến việc phát triển tư duy, huấn luyện kỹ năng và rèn luyện thái độ cho người học. Nó dẫn đến tình trạng hầu hết học sinh học tập thụ động. Hậu quả của phương pháp giảng dạy cũ dẫn đến sự thụ động của người học trong việc tiếp cận tri thức. Sự thụ động này là nguyên nhân tạo cho người học sự trì trệ, ngại đọc tài liệu, ngại tranh luận, thiếu khả năng thuyết trình, lười tư duy và thiếu tính sáng tạo trong tư duy khoa học. Sự giao tiếp trao đổi thông tin trong lớp học hầu như chỉ mang tính một chiều.
 Đổi mới phương pháp giảng dạy sẽ cung cấp những cơ hội đặc biệt để nhận thức rõ những giá trị quan trọng, thực chất trong cuộc sống. Đổi mới phương pháp giảng dạy theo hướng lấy người học làm trung tâm đang được nhiều giáo viên thực hiện. Phương pháp giảng dạy “lấy người học làm trung tâm” không có nghĩa là loại trừ phương pháp thuyết giảng. Thực chất đó là sự kết hợp hài hoà nhuần nhuyễn giữa thuyết giảng và đối thoại với mục tiêu phát huy cao độ tính tích cực, năng động, độc lập, sáng tạo của người học Nói tóm lại, đất nước đang trên đà phát triển. Việt Nam chúng ta đứng trước những cơ hội mới nhưng cũng gặp không ít những thách thức khó khăn. Chính vì thế ngành giáo dục phải đổi mới thì mới nâng cao được nguồn lực con người, trong đó một việc quan trọng và cần thiết là đổi mới phương pháp giảng dạy. Ngày nay, giáo viên tiểu học được khuyến khích sáng tạo và áp dụng những phương pháp giảng dạy khác nhau để cho bài giảng của mình tăng tính tương tác giữa giáo viên và học sinh. Phương pháp dạy học tích cực ở tiểu học ngày càng được lan rộng và được nhiều giáo viên chọn lựa. Với ý nghĩa và tầm quan trọng của đổi mới phương pháp dạy học như vậy nhưng do thời gian có hạn, tôi chỉ đề cập được một vấn đề nhỏ đó là : “Dạy học phát huy tính tích cực của học sinh trong môn Toán ” 
 1.2. Mục đích nghiên cứu : 
 	Bản thân nghiên cứu đề tài này với một số mục đích sau : 
 + Tìm hiểu thực trạng dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của học sinh. 
 + Giúp bản thân nắm vững hơn về dạy học theo phương pháp mới trong trường tiểu học.
 + Giúp học sinh phát huy tính tích cực, hứng thú học tập, biết vận dụng những kiến thức về toán, rèn luyện những kỹ năng thực hành, năng lực sáng tạo theo đúng mục tiêu của môn Toán. Qua đó góp phần nâng cao chất lượng môn học . 
 1.3. Đối tượng nghiên cứu:
 - Nghiên cứu về phương pháp dạy học môn Toán trong Trường Tiểu học.
 1.4. Phương pháp nghiên cứu:
Phương pháp quan sát
Phương pháp trắc nghiệm
Phương pháp luyện tập thực hành
Phương pháp thảo luận nhóm
Phương pháp đọc tài liệu.
Phương pháp phân tích, tổng hợp.
Phương pháp đọc và nghiên cứu tài liệu.
Phương pháp quan sát sư phạm
Phương pháp nghiên cứu tổng kết kinh nghiệm.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 2.1 .Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm
 Trong giai đoạn đổi mới hiện nay, nhiệm vụ của giáo dục đòi hỏi ngày càng cao, nếu chỉ trông chờ vào những gì có sẵn để yêu cầu học sinh bắt chước theo thì đó mới chỉ là việc thực hiện công tác giáo dục một cách đơn thuần. Dạy học Toán chúng ta cũng cần khai thác và coi trọng sự sáng tạo của học sinh. Đặc biệt trong dạy học phát huy tính tích cực của HS - phát triển năng lực tư duy cho học sinh. Để làm được điều đó trước hết giáo viên phải nắm vững được phương pháp dạy học mới là luôn coi trọng việc tổ chức, hướng dẫn các hoạt động học tập giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo. Giúp học sinh tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề của bài học, tự chiếm lĩnh nội dung học tập rồi thực hành, vận dụng các nội dung đó theo năng lực cá nhân của mình.
 Do vậy, người giáo viên phải chú ý đến các vấn đề sau :
- Nắm vững nội dung chương trình, bản chất của dạng toán, huy động được những hiểu biết, tri thức vốn có của học sinh để học sinh tự mình có thể chiếm lĩnh được kiến thức của bài một cách độc lập, sáng tạo, lấy học sinh làm nhân vật trung tâm của giờ dạy.
 - Hiểu rõ được bản chất của phương pháp dạy học tích cực 
Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học.
Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động. Trong đổi mới phương pháp dạy học phải có sự hợp tác cả của thầy và trò, sự phối hợp nhịp nhàng hoạt động dạy với hoạt động học thì mới thành công. 
 - Giáo viên cần lựa chọn bài tập phù hợp với đối tượng học sinh của lớp.
 Đối với học sinh tiếp thu chậm cần có sự giúp đỡ riêng để đạt yêu cầu. Đối với học sinh thông minh cần khai thác, phát triển các bài tập để các em có điều kiện bộc lộ hết năng lực của mình. 
 Tổ chức các tiết học sao cho mọi học sinh đều hoạt động một cách tích cực, chủ động trong mọi khâu, để đạt kết quả cao nhất.
 - Sử dụng nhiều hình thức linh hoạt, tạo không khí vui tươi, thoải mái, gây hứng thú cho học sinh trong các giờ học toán.
 2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
- Qua thời gian thực dạy và trao đổi với đồng nghiệp, tôi thấy chất lượng dạy học về môn toán lớp 3 chưa cao.
- Việc dạy - học theo phương pháp mới ban đầu giáo viên và học sinh còn bỡ ngỡ. 
* Về giáo viên:
 Hiện nay ở các trường Tiểu học nói chung và ở Trường Tiểu học nơi tôi công tác nói riêng đều “Lấy học sinh làm nhân vật trung tâm” do quán triệt tinh thần đổi mới phương pháp. Giáo viên đã sắp xếp được nhiều thời gian cho học sinh luyện tập. Song bên cạnh những ưu điểm trên còn một số tồn tại sau: Phương pháp đã đổi mới chưa đổi mới triệt để, chưa phát huy được hết ưu điểm của các phương pháp dạy học đã có để đem lại hiệu quả dạy - học Toán cao. Nếu những phương pháp đem lại hiệu quả cao nhưng cồng kềnh, bất tiện, mất nhiều thời gian chuẩn bị thì giáo viên thường bỏ qua hoặc sử dụng qua loa . . dẫn đến không phát huy được ưu điểm của phương pháp, không hình thành cho học sinh được thói quen chủ động, sáng tạo trong học tập. Giáo viên cũng thường ít sử dụng đồng thời nhiều phương pháp dạy học nhất là trong dạy học Toán nên các em ít hứng thú học tập dẫn đến không phát huy được năng lực tiếp thu Toán của mình, không tích cực học Toán.
	Giáo viên và học sinh đều phụ thuộc vào tài liệu có sẵn như Sách giáo viên, Sách giáo khoa và vở bài tập. Việc sử dụng đồng đều vở bài tập cho tất cả học sinh đều như nhau, không có bài tập dành riêng cho học sinh tiếp thu nhanh, học sinh thông minh. Những học sinh diện nêu trên thường không có hứng thú trong giờ học, vì các em giải quyết các bài tập đó một cách dễ dàng, còn đối với học sinh yếu thì lượng bài tập đó lại quá nhiều nên các em không thể làm hết các bài tập đó trên lớp tuy giáo viên đã thực hiện nghiêm ngăt nội dung giảm tải của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
	Mặt khác, vở bài tập thường không có yêu cầu tóm tắt, không có phần để học sinh tự ghi tóm tắt nên kỹ năng tóm tắt của học sinh còn yếu hoặc học sinh tóm tắt sai dẫn đến bài làm sai.
	Khi sử dụng tài liệu hướng dẫn giáo viên, giáo viên thường rập khuôn, máy móc nên thường tiến hành hướng dẫn học sinh làm các bài tập theo các bước như nhau ở các dạng bài giống, gần giống nhau, ít khi thay đổi hình thức dạy học dẫn đến việc sử dụng các phương pháp dạy học đơn điệu nên học sinh hay nhàm chán trong việc tiếp thu kiến thức mới.
	Với cách dạy trên thì khó có thể phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học tập của học sinh được, chưa phát huy được tính tương tác giữa học sinh và học sinh, giữa giáo viên và học sinh .
	Ngoài ra, cần phải khắc phục những sai lầm sau trong thực trạng dạy học. Đó là:
+ Giáo viên chưa cho học sinh phân tích kỹ đề bài và các mối quan hệ của các phép tính, các dữ liệu, các thuật ngữ Toán học để học sinh tự xây dựng quy trình tính toán và làm bài giải.
+ Giáo viên chưa tập cho học sinh có thói quen suy nghĩ liên hệ giữa bài cũ với bài mới, bài đang giải với bài đã giải. Bởi vậy làm toán và giải toán của các em chưa mang tính hệ thống, lôgic mà còn tách riêng từng bài cụ thể.
+ Giáo viên chưa gây được những tình huống để gây hứng thú cho học sinh học tập, hiệu quả dạy học chưa cao.
+ Qua những tiết soạn giảng trên lớp và dự giờ thực tế của đồng nghiệp, tôi nhận thấy hiện nay giáo viên chưa vận dụng hết ưu điểm của các phương pháp dạy học để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Chưa tổ chức nhiều hình thức trò chơi để thực hiện yêu cầu bài tập nhằm phát huy tính tích cực, gây hứng thú học tập của tập thể học sinh, giới thiệu kiến thức mới chưa hấp dẫn, thu hút, dạng bài tập đưa ra chưa có phần dành riêng cho học sinh có khả năng vượt trội .. . 
* Học sinh :
- Số học sinh tự giác, tích cực học tập chưa nhiều. 
- Do lứa tuổi các em còn nhỏ nên sự tư duy, sáng tạo còn hạn chế dẫn đến trong hầu hết các tiết học toán, học sinh tiếp thu nhanh, chú ý học mới làm được hết các bài tập. Tuy làm xong nhưng nhiều em làm chưa hẳn đã đúng hết, nhất là các bài toán khó cần tư duy. Đối tượng còn lại các em làm được rất ít bài và thường hay sai.
- Mặt khác khi giải toán, học sinh còn thụ động, làm bài tập còn máy móc theo yêu cầu của giáo viên. Học sinh chỉ hoạt động làm và giải các bài tập cụ thể chứ không biết cách so sánh liên hệ với các bài toán khác.
- Học sinh chưa có thói quen đọc kỹ bài tập, phân tích kỹ yêu cầu bài tập đã vội vàng làm bài dẫn đến sai, không hiểu bài.
Để kiểm định lại tôi tiến hành cho học sinh lớp 3A kiểm tra lần 1 với đề bài như sau:
ĐỀ BÀI
Bài 1: Tính nhẩm
6 x 4 =	 24 : 6 = 	 7 x 2 =	 42 : 7 = 
7 x 3 =	 35 : 7 =	 6 x 7 =	 54 : 6 =
6 x 2 =	 49 : 7 =	 7 x 6 =	 70 : 7 = 
 Bài 2: Tính.
 12	 30	 62 2	 96 3
 7 4
Bài 3: Điền dấu ( >, <, = ) vào chỗ chấm cho thích hợp.
2m5cm . . . . . . 2m25cm 	 6m50cm . . . . . . 650cm 
8m82cm . . . . . . 8m80cm 3m5cm . . . . . . . 300cm
Bài 4 : Ngăn trên có 32 quyển vở, ngăn dưới có số vở gấp 2 lần số vở ngăn trên. Hỏi ngăn dưới có bao nhiêu quyển vở ?
	Sau khi tiến hành kiểm tra lần 1 tôi đã thu được kết quả như sau:
Lớp
Sĩ số
 Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm 3-4
3A
28
 SL
 TL 
SL
SL
 SL
SL
SL
TL
 3
 10,7
5
17,8
 12
43
 8 
28,5
 Nhìn vào kết quả khảo sát cho thấy tỷ lệ học sinh đạt điểm 7-10 còn thấp so với mặt bằng chung. Bản thân tôi đã nhận thấy chất lượng dạy học Toán hiện nay chưa cao, tỷ lệ học sinh đạt điểm 7-10 môn Toán vẫn còn thấp, tỷ lệ học sinh đạt điểm 5- 6 và học sinh đạt điểm 3 - 4 vẫn còn nhiều. Nguyên nhân là do giáo viên chưa phát huy được tính tích cực ở học sinh, ở từng đối tượng học sinh trong giờ học Toán. 
 * Về phụ huynh:
- Do địa bàn ở đây là vùng nông thôn nên kinh tế nhiều gia đình còn khó khăn. Một số học sinh có bố mẹ đi làm ăn xa, ở nhà với ông bà nên sự quan tâm có nhiều hạn chế .
- Nhiều gia đình chỉ tập trung phát triển kinh tế nên hầu như phó mặc con em mình cho nhà trường. 
 2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
	 Giải pháp 1 : Tìm hiểu kĩ tầm quan trọng và nội dung chương trình môn Toán ở Tiểu học
* Vị trí của môn toán ở bậc Tiểu học:
Mỗi môn học ở Tiểu học đều hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt nam. Trong các môn học ở Tiểu học môn toán và Tiếng Việt có vị trí quan trọng vì:
Các kiến thức, kĩ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống, rất cần thiết cho người lao động và rất cần thiết cho môn học khác ở tiểu học và học tiếp bậc trung học.
- Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực, nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời sống.
- Môn toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy luận, phương pháp suy nghỉ, phương pháp giải quyết có vấn đề. Nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghỉ độc lập, linh hoạt sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình thành phát triển trí thông minh, cách suy nghỉ độc lập, linh hoạt sáng tạo và đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết, quan trọng của người lao động như : cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
* Mục tiêu của môn toán ở tiểu học :
Dạy toán ở tiểu học nhằm giúp học sinh :
1/-Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên , các số thập phân , phân số , các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học , thống kê đơn giản .
2/-Hình thành và rèn kỹ năng thực hành tính đo lường , giải bài toán có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống .
3/-Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hóa , khái quát hóa , kích thích trí tưởng tượng , gây hứng thú học tập toán , phát triển hợp lý khả năng suy luận và diễn đạt đúng ( bằng lời , bằng viết các suy luận đơn giản , góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học linh hoạt sáng tạo .
-Ngoài ra môn toán góp phần hình thành và rèn luyện phẩm chất các đạo đức của người lao động trong xã hội hiện đại .
* Nội dung, chương trình toán ở tiểu học :
+ Chương trình toán ở tiểu học thống nhất với 4 mạch nội dung :
 	* Số học .
 	* Đại lượng và đo đại lượng . 
 	* Hình học .
 	* Giải toán có lời văn .
(xen kẽ với các nội dung trên còn một số yếu tố thống kê )
* Nội dung cụ thể
 I/ - Số học :
1/- Khái niệm ban đầu về số tự nhiên , số tự nhiên liền trước , số tự nhiên liền sau , ở giữa 2 số tự nhiên , các số từ 0 đến 9 .
2/-Cách đọc :Ghi số tự nhiên , hệ nghi số thập phân .
3/-Quan hệ bé hơn , lớn hơn , bằng ( = ) giữa các số tự nhiên , so sánh các số tự nhiên , xếp thứ tự các số tự nhiên thành dãy số tự nhiên .Một số đặc điểm của dãy số tự nhiên ( rời rạc , xếp thứ tự tuyến tính , có phần tử đầu , không có phần tử cuối ).
4/-Các phép tính : Cộng , trừ , nhân , chia các số tự nhiên , ý nghĩa , bảng tính một số tính chất cơ bản của phép tính , tính nhẩm , tính bằng cách thuân tiện nhất ( lớp 4 –5 ) thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức có nhiều dấu tính , mối quan hệ các phép tính ( + , - , X , : ).
5/-Khái niệm ban đầu về phân số ( lớp 4 )cách đọc , cáhc viết , so sánh , thực hành cộng , trừ , nhân , chia trong trường hợp đơn giản .
6/-Khái niệm ban đầu về số thập phân ( lớp 5 ), cách đọc , cách viết ( trên cơ sở mở rộng , hệ ghi số thập phân ).So sánh và sắp xếp thứ tự , cộng , trừ , nhân , chia các số thập phân ( một số tính chất cơ bản của phép tính , tính nhẩm nhân .
Ví dụ : Chia với 10 , 100 , 1000 .0,1 , 0,01 , 0,001 .bằng cách thuận tiện nhất .
VD : 9,3 x 6,7 + 9,3 X 3,3 = 9,3 x ( 6,7 + 3,3 )
	 	 = 9,3 x 10 
 = 93 .
Một số đặc điểm của tập hợp các số thập phân ( xếp thứ tự theo tuyến tính ):
VD : 0,3 ; 0,197 ; 0,4 ; 0,321 ; 0,187 .
(xếp theo thứ tự từ lớn đến bế hoặc ngược lại )
Giữa hai số thập phân bất kì rất có nhiều số thập phân .
VD :0,01 < 0,2 
II /- Đại lượng –Đo đại lượng :
1 /- Khái niệm ban đầu về các đại lượng thông dụng như :
 Độ dài, khối lượng, thời gian, diện tích, thể tích, tiền Việt Nam.
Chẳng hạn : Lớp 1 học về : cm
	 Lớp 2 học km, m, dm, cm,mm
	 Lớp 3 sử dụng đo thông dụng là km, m
	 Lớp 4 bảng đơn vị đo độ dài, khối lượng.
Lớp 5 hoàn thành bảng đơn vị đo dộ dài ở 2 dạng : số tự nhiên, số thập phân
2/ - Khái niệm ban đầu về đo đại lượng :Một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu, quan hệ giữa một số đơn vị đo thông dụng nhất, kí hiệu và quan hệ giữa một số đơn vị đo và việc chuyển đổi đơn vị đo
3/-Thực hành đo đại lượng, giới thiệu dụng cụ đo, thực hành đo.
Chẳng hạn : Dạy về kg, lít (sử dụng đồ dùng – dụng cụ đo như :cân, chai, ca 1 lít )....
4/-Cộng trừ nhân chia các số đo đại lượng cùng loại.
III / - yếu tố hình học :
1/-Các biểu tượng về hình học đơn giản :
- Điểm, đoạn thẳng, đường thẳng(Lớp 1)
- Đường gấp khúc, tam giác, tứ giác(Lớp 2)
- Hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn(Lớp 3)
-Hình tam giác, hình thang, đường tròn, hình hộp chữ nhật, hình lập phương(Lớp 5)
2/- Khái niệm ban đầu về chu vi, diện tích của các hình, cách tính diện tích, chu vi một số hình :
- Chu vi, diện tích hình vuông, chữ nhật, hình tam giác (Lớp 3)
- Chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi (Lớp 4)
- Chu vi ,diện tích hình thang, hình tam giác, hình tròn, hình chữ nhật, hình lập phương (Lớp 5)
3/- Cách tính thể tích hình chữ nhật, hình lập phương (Lớp 5)
IV/- Giải toán có lời văn :
1/- Giải các bài toán đơn (1 bước tính ) bằng phép tính +, -, x, :
- Những bài toán thể hiện ý nghĩa của phép tính
VD : có bộ phận a, bộ phận b. Toàn thể là c = a + b
-Những bài toán thể hiện quan hệ giữa các thành phần và kết quả tính chẳng hạn : a + x = b, a : x = b...
- Những bài toán mở rộng thêm ý nghĩa mới của phép tính (loại toán tìm số lớn số bé)
- Những bài toán liên quan đến phân số, tỉ số
 	+ Loại tìm một phần mấy của một số đó
 	+ Loại tìm tỉ số của hai số... 
- Những bài toán đơn được giải theo công thức
 + Loại tìm chu vi, diện tích, vận tốc, quãng đường.....(Có nội dung hình học, chuyển đông đều)
2/-Giải các bài toán hợp:
( Toán hợp là sự kết hợp của một số bài toán đơn ) .
+Toán hợp giải bằng hai phép tính
+Toán liên quan rút về đơn vị
+Toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó
+Toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó
+Toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó
(Ở lớp 4 bài toán hợp có đến 3 bước tính)
+Bài toán trắc nghiệm liên quan đến biểu đồ, bản đồ, tỉ lệ bản đồ)
+Bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch (Các bài toán có liên quan đến quan hệ tỉ lệ khi giải có thể dùng phương pháp “rút về đơn vị” hoặc phương pháp “tỉ số”)
-Xen kẽ với các nội dung trên còn một số yếu tố thống kê, giới thiệu máy tính bỏ túi ( Lớp 5)
-Mức độ giải toán ở lớp 5: Giải bài toán không quá 4 bước tính
* Giải pháp 2 : Tìm hiểu về đổi mới phương pháp dạy học toán ; Quá trình đổi mới phương pháp dạy học toán theo hướng tích cực hóa cho học sinh .
a. Khái niệm đổi mới phương pháp dạy học toán
 Đổi mới phương pháp dạy học toán là đưa phương pháp dạy học toán mới vào nhà trường trên cơ sở phát huy mặt tích cực của các đào tạo của giáo dục, hiểu như vậy là có thể nhấn mạnh rằng nhanh chóng chuyển từ hình thức thầy giảng – trò ghi sang thày tổ chức- trò hoạt động. Nói cách khác đổi mới phương pháp dạy học toán cần được tiến hành dưới dạng tổ chức các hoạt dộng dạy học toán.
b. Quá trình đổi mới phương pháp dạy học toán theo hướng tích cực hóa cho học sinh .
 + Tạo ra một môi trường khuyến khích từ đó học sinh chủ động học tập và đem lại kết quả cao nhất cho từng học sinh, đó là một môi trường học tập mà:
 + Học sinh là nhân vật trung tâm của quá trình đổi mới phương pháp dạy học toán theo hướng tích cực hóa.
 + Việc học tập sẽ có kết quả khi bản thân học sinh chủ động trong hoạt động học tập. Vì vậy vai trò chủ đạo của giáo viên chính là kết hợp với cha mẹ học sinh tổ chức hướng dẫn để mọi học sinh chủ động học tập trong giờ học ở lớp.
 + Chủ động học bài, làm bài, ôn tập, chuẩn bị kiến thức kĩ năng cần cho việc học bài mới.
+ Chủ động tận dụng thời gian, đọc kĩ bài, làm bài tập.
+ Chủ động tự soát lại bài làm, đổi bài cho bạn để kiểm tra lẫn nhau.
 + Chủ động thực hành ở ngoài lớp để vận dụng kiến thức sâu sắc hơn.
 Một số xu hướng dạy học mới theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh thường được vận dụng trong dạy học toán
+ Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
+ Dạy học theo quan điểm của lý thuyết kiến tạo
+ Dạy học theo quan điểm của lý thuyết tình huống
+ Dạy học hợp tác
 Giải pháp 3: Tạo nên động cơ học tập đúng đắn và ý chí phấn đấu trong học sinh .
Hiện nay, sự phát triển kinh tế thị trường cùng với xu hướng toàn cầu hoá đã yêu cầu các bậc cha mẹ phải làm việc quên mình, quên luôn cả những đặc điểm tâm sinh lý của con em mình. Đặc biệt khi trẻ bắt đầu vào lớp Một, trước mắt trẻ là một môi trường hoàn toàn mới. Vì thế, không ít trường hợp các gia đình hiện nay gặp khó khăn trong việc giáo dục con em, đặc biệt là khi con cái bước vào giai đoạn phát triển về nhận thức, tư duy. Nếu ở bậc Mầm non hoạt động chủ đạo của trẻ là vui chơi, thì đến tuổi tiểu học hoạt động chủ đạo của trẻ đã có sự thay đổi về chất, chuyển từ hoạt động vui chơi sang hoạt động học tập. Trong bối cảnh đổi mới căn bản toàn diện giáo dục và đào tạo, nội dung giáo dục sẽ chuyển đổi từ hình thành cho học sinh kiến thức, kỹ năng, thái độ đơn thuần nâng lên thành giáo dục, hình thành cho học sinh phẩm chất, năng lực thì vấn đề xây dựng động cơ, thái độ học tập đúng đắn cho học sinh ở cấp tiểu học và nâng cao trách nhiệm của giáo viên là vấn đề cấp thiết.
 Động cơ học tập được hình thành dần dần trong quá trình học tập của học sinh dưới sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên. Nhu cầu giải quyết được mâu thuẫn "giữa một bên là "phải hiểu biết" và bên kia là "chưa hiểu biết" (hoặc hiểu biết chưa đủ, chưa đúng) là nguyên nhân chính yếu để hình thành động cơ học tập ở học sinh. Ngoài ra, động cơ nói chung và động cơ học tập nói riêng thường liên hệ mật thiết tới hứng thú của mỗi người. Nhờ có hứng thú mà động cơ ngày càng mạnh mẽ. Vì thế vai trò của hứng thú trong học tập là rất lớn. Trong học tập chẳng những cần có động cơ đúng đắn mà còn phải có hứng thú bền vững thì học sinh mới có thể tiếp thu tri thức hiệu quả nhất. Động cơ học tập không có sẵn, cũng không thể áp đặt mà phải được hình thành dần dần chính trong quá trình học sinh ngày càng đi sâu chiếm lĩnh đối tượng học tập dưới sự tổ chức và điều khiển của thầy, cô. Nếu trong dạy học, thầy cô luôn luôn thành công trong việc tổ chức cho học sinh tự phát hiện ra những điều mới lạ, giải quyết thông minh các nhiệm vụ học tập, tạo ra được những ấn tượng tốt đẹp với việc học tập thì dần dần làm nảy sinh nhu cầu của các em đối với tri thức khoa học. Học tập dần dần trở thành nhu cầu không thể thiếu của các em. Muốn có được điều này phải làm sao cho những nhu cầu được gắn liền với một trong những mặt của hoạt động học tập hay với tất cả các mặt đó. Khi đó, những mặt này của việc học tập sẽ biến thành các động cơ và bắt đầu thúc đẩy hoạt động học tập tương ứng. Nó sẽ tạo nên sức mạnh tinh thần thường xuyên thúc đẩy các em vượt qua mọi khó khăn để giành lấy tri thức. 
 Xác định mục tiêu học tập, giáo viên cần phải tăng hứng thú học tập cho học viên bằng cách chuẩn bị giáo án thật tốt, các phương tiện dạy học phải hấp dẫn như lời nói uyển chuyển, lối cuốn, hình ảnh trực quan sinh động. Không những thế, để tăng cường động lực và hứng thú học tập cho học sinh, giáo viên cần phải tăng cường tích cực hoá trong hoạt động học tập. Đây là một hoạt động nhằm làm chuyển biến vị trí của người học từ thụ động sang chủ động, từ đối tượng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả học tập. Để có thể tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trong quá trình học tập chúng ta cần phải chú ý đến một số biện pháp chẳng hạn như: Tạo ra và duy trì không khí dạy học thoải mái trong lớp; xây dựng động cơ hứng thú học tập cho học sinh; giải phóng sự lo sợ học sinh Bởi chúng ta không thể tích cực hoá trong khi học sinh vẫn mang tâm lý lo sợ, khi các em không có động cơ và hứng thú học tập và đặt biệt là thiếu không khí thỏa mái. Do đó với vai trò của mình, giáo viên phải là người góp phần quan trọng trong việc tạo ra những điều kiện tốt nhất để cho học sinh học tập, rèn luyện và phát triển. Tuy nhiên, sẽ hiệu quả hơn khi giáo viên biết kết hợp những cách thức để hình thành động cơ học tập mang tính xã hội để hình thành động cơ học tập cho học sinh. Bằng thái độ ân cần, niềm nở và thái độ vui mừng khi học sinh hoàn thành nhiệm vụ hay khi học sinh giải quyết xuất sắc vấn đề cũng là một niềm động lực to lớn để học sinh cố gắng nổ lực hơn trong những lần sau. Cũng chính vì thế mà người giáo viên cần theo dõi và thông báo lên nhà trường để khen thưởng những em có thành tích xuất sắc nhất để nhà trường khen thưởng mà nhờ thế mà hình thành ở các em một nguồn động lực học tập rất lớn. Bên cạnh đó, cha mẹ cũng có vai trò hết sức quan trọng trong việc hình thành và phát triển tính tò mò, ham hiểu biết của trẻ. Tính tò mò được biểu hiện ngay từ khi trẻ còn rất nhỏ. Khi bắt đầu đến trường trẻ được tiếp xúc với nhiều tri thức mới mẻ khiến trẻ không khỏi bỡ ngỡ. Cha mẹ và thầy cô giáo là người giúp trẻ tháo gỡ những vướng mắc và chiếm lĩnh dần những tri thức mới. Đó chính là sự kích thích trẻ trong học tập. Phát triển tính tò mò ham hiểu biết ở trẻ là một trong những động lực tốt nhất để phát triển trí thông minh và phát huy khả năng sáng tạo ở trẻ. Một số nghiên cứu đã chứng minh rằng, ở các phụ huynh thường xuyên quan tâm đến việc kích thích tính tò mò ham hiểu biết của con cái thì kết quả học tập của những trẻ này cao hơn so với những trẻ không được cha mẹ quan tâm đến vấn đề này. Không những thế, niềm tin, sự tôn trọng, sự động viên khích lệ và sự hiểu biết... của cha mẹ đối với con cái trong học tập cũng như trong cuộc sống sinh hoạt hàng ngày là những công cụ hữu ích giúp trẻ nhằm giúp trẻ hình thành và phát triển trí thông minh. Nên người giáo viên phải biết thường xuyên liên lạc, kết hợp với gia đình để cùng làm nảy sinh và duy trì nhu cầu và hứng thú học cho học sinh. Mặt khác, giai đoạn Tiểu học, tình bạn đối với trẻ là một điều rất thiêng liêng và có ảnh hưởng rất lớn. Nên giáo viên cũng cần phải chú ý để điều phối, dẫn dắt các mối quan hệ trong lớp, để học sinh có thể có hứng thú học khi cùng bạn bè đi khám phá trí thức. Chẳng hạn như thành lập các nhóm học cùng tiến, phân công công việc theo nhóm.... 
Tóm lại động cơ học tập là một nội lực được hình thành trong bản thân người học, nó là kết tinh của tác động giáo dưỡng - giáo dục lâu dài một con người. Muốn tạo cho học sinh một động cơ học tập tốt, mỗi thầy cô giáo phải hoàn chỉnh bản thân, cần yêu nghề và chuyên môn vững, có đức độ phẩm chất tốt như có tình thương, cảm thông, uy tín, tận tụy, tha thứ, kiên nhẫn, rộng lượng; có thói quen tốt như ngăn nắp, trật tự, sạch sẽ, gọn gàng; giảng dạy đúng phương pháp, đúng chuẩn kiến thức kỹ năng. Bên cạnh đó, nội dung chương trình, tài liệu, sách giáo khoa cần đạt chuẩn hiện đại. Phương tiện học tập, môi trường giáo dục thích hợp. Ngành giáo dục cần cấp học bổng, trợ giúp học sinh có hoàn cảnh khó khăn học giỏi thiếu điều kiện học tập. Tất cả những nhân tố trên sẽ kích thích, tạo hưng phấn, ham thích, tự hào, nỗ lực và các đức tính tốt khác sẽ tạo nên động cơ học tập đúng đắn và ý chí phấn đấu trong học sinh. Nhờ đó, hiệu quả giáo dục sẽ được nâng cao và bản thân học sinh được phát triển toàn diện. 
 *Biện pháp 4: 
Những tiết học toán trong SGK là những tiết học rất quan trọng, nhằm cung cấp cho các em học sinh những yêu cầu cơ bản nhất mà chương trình đặt ra.Bằng hình ảnh trực quan sinh động và phương pháp  sư phạm của giáo viên, các em dần dần nắm chắc kiến thức, rèn luyện các kĩ năng,.... Việc nắm chắc kiến thức phụ thuộc rất nhiều vào nhận thức ban đầu của học sinh. Giáo viên cần xuất phát từ những vấn đề rất cụ thể, chi tiết; học sinh phải nắm được bản chất của vấn đề, các em phải có nền kiến thức đại trà vững chắc rồi mới đến ngọn là giải quyết các bài toán ở mức độ cao hơn. Để làm được điều đó giáo viên cần:
- Tổ chức tốt các hoạt động học tập trong các tiết học để học sinh giải quyết tốt các bài tập trong sách giáo khoa. Học sinh phải hiểu sâu sắc vấn đề ,nắm chắc kiến thức và vận dụng tốt vào thực hành.
- Thời lượng dành cho thực hành, luyện tập trong mỗi tiết học chiếm từ 60%-70%, nên ta cần tận dụng đặc điểm này để tăng cường thực hành, giúp học sinh hình thành và phát triển các kĩ năng toán học, giải quyết về cơ bản các nhiệm vụ thực hành ngay trong các tiết toán tại lớp.
- Giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc, thuộc lòng các quy tắc, các công thức tính mà SGK đã cung cấp. Có kĩ năng vận dụng công thức , quy tắc vào giải quyết các bài toán trong SGK phần thực hành.
- Giáo viên nên chuyển nội dung từng tiết dạy học toán thành các phiếu học tập hay phiếu thực hành ( nếu có điều kiện) để phát huy tính chủ động và sáng tạo của HS, nêu cao hiệu quả và tăng năng suất học tập. Trong quá trình biên soạn các phiếu học tập, GVnên tích hợp nhiều nội dung giáo dục gắn với thực tế và gần gũi thu hút được hứng thú của HS, có thể sử dụng một số tranh ảnh, hình vẽ ngộ nghĩnh để minh hoạ cho các bài tập thêm sinh động, có thể thiết kế các bài tập dưới dạng bài tập trắc nghiệm, các trò chơi hay câu đố vui toán học mà không làm biến dạng nội dung cơ bản của môn toán, góp phần tăng thêm gia vị cho môn toán để các em tiếp thu bài tốt hơn.
- Khi HS đã hoàn thành tốt các bài tập trong SGK , GV cần dần từng bước hình thành ở các em cách suy luận sá